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三角関数の性質と相互関係

sin, cos, tan の間にある3つの関係式と、対称性・周期から導かれる変換公式を確認する


この単元で学ぶこと


解説記事

3つの相互関係公式

\( \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \) から \( \sin\theta,\ \cos\theta,\ \tan\theta \) を相互に求める方法を確認します。単位円の方程式が相互関係の根拠になっていることを押さえます。


対称性・補角・余角の変換公式

単位円上での対称移動(y 軸折り返し・x 軸折り返し・原点対称)が \( \sin(\pi - \theta),\ \cos(\pi + \theta),\ \sin(-\theta) \) などの変換公式をどう導くかを確認します。


周期と一般角

三角関数の周期 \( 2\pi \) を使って、方程式の解を一般角(\( + 2n\pi \) の形)で表す方法を確認します。sin の「2つの解」の組の理由も押さえます。


解説PDFについて

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