連立不等式とは「複数の不等式を同時に満たす」条件です。
「全ての条件を同時に満たす点の集合」は、各不等式が表す領域の共通部分（積集合・AND）です。
例えば
の表す領域は、3つの半平面の共通部分であり、原点を頂点とする三角形領域です。
連立不等式の表す領域の頂点は、境界線同士の交点です。
交点を求める手順:
例えば直線 \( \ell_1 \) と \( \ell_2 \) の交点を求めるには、2本の直線の方程式を連立方程式として解きます。
連立不等式で生じる二次不等式との組み合わせは 二次不等式の連立 も参照してください。
求めた交点が領域の頂点であることを確認するには、全ての不等式に代入して成立するかチェックします。
境界線の交点が全ての不等式を「ちょうど等号で」満たすことを確認するのが最も確実です（等号を満たす点は境界上にある）。
| 手順 | 内容 |
|---|---|
| 各不等式の領域を求める | 境界線を描き、テスト点で領域を確定 |
| 共通部分を求める | 全ての不等式を同時に満たす部分（AND） |
| 頂点を求める | 境界線の交点を連立方程式で解く |
| 頂点の確認 | 全ての不等式に代入して確認 |
この単元の例題9問（不等式の領域・連立・線形計画法）を2段組で解説したPDFを無料で配布しています。