直線を「座標平面上の点全体の集合」として式で表す方法を理解する。平行・垂直の条件は幾何的な直観から導出できる。
直線とは「ある条件を満たす点の集まり」です。傾き \( m \) と y 切片 \( n \) が決まれば \( y = mx + n \) でその集まりを表せます。ただしこの形では「x 軸に垂直な直線」が表せないため、一般形 \( ax + by + c = 0 \) を使うと全ての直線を統一的に扱えます。
y = mx + n になる理由、2点を通る直線の求め方、垂直線 x = a の特殊ケース。
なぜ平行条件が m₁ = m₂ で垂直条件が m₁m₂ = −1 なのか、回転の図で確認。
垂線の足を求めるアプローチから公式を導く。なぜ \( \sqrt{a^2+b^2} \) で割るのか。
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