微分

導関数を使って関数のグラフの形を決定し、接線・方程式・不等式の問題に応用します。\( f’(x) \) の符号変化を追えば、「どこで増えてどこで減るか」「グラフの折り返し点はどこか」がすべて代数的に分かります。グラフの形が決まれば、接線の傾きの確定から不等式の証明まで、数 II の微分の全範囲をカバーします。

単元一覧

関数の増減と極値のグラフ

導関数の基本公式・増減表の書き方・極値の判定・3次関数のグラフ概形

最大値・最小値（微分）

閉区間での全候補（極値 + 端点）の比較・文字係数を含む場合の場合分け

接線と法線

導関数の値が接線の傾きを確定する仕組み・曲線外の点からの接線・法線と直交条件

方程式・不等式への応用（微分）

\( f(x) = k \) の実数解の個数とグラフ・不等式を微分で証明する手順

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